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回帰分析とは、求めたい要素の値に対して、ほかの要素が与えている影響の程度を分析する数学的な手法です。データに基づいた予測ができるため、さまざまなシーンで活用されています。回帰分析はエクセルを活用して実施することが可能です。
この記事では、エクセルで回帰分析を実施する方法や手順について解説します。回帰分析の種類や注意点なども解説するので、参考にしてください。
回帰分析とは？
回帰分析とは数学的手法の1つです。具体的には、求めたい要素の値に対して、ほかの要素が与えている影響の程度を分析します。なお、求めたい要素は目的変数、求めたい要素に影響を与える要素は説明変数です。
ビジネスシーンでは、さまざまな要因と売上・利益の関係を予測して、業務やマーケティングを最適化するために用いられます。要素間の関係を明らかにすることで、効果的な意思決定や予測が可能となります。
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回帰分析の種類
回帰分析の種類は、主に単回帰分析と重回帰分析の2つです。以下は、それぞれの回帰分析の詳細です。
単回帰分析
単回帰分析とは、1つの目的変数に対して、説明変数が1つである回帰分析を指します。主に用いられる状況は、結果と要因における因果関係を明らかにしたい場合です。なお、結果を予測する際は、y=ax + bという直線の式を用います。この式においては、xが説明変数を、yが目的変数を表します。
重回帰分析
重回帰分析は、1つの目的変数に対して、説明変数が2つ以上存在する回帰分析のことです。結果と要因における因果関係を明らかにする点は単回帰分析と同じですが、重回帰分析は複数の要素・観点から検証をします。そのため、複数の要因が目的変数に与える影響を総合的に理解することが可能です。
直線の式は説明変数が増えた関係上、説明変数を表すxも増えて、y=a1x1 + a2x2 + bのようになります。なお、yが目的変数を表す点に変更はありません。
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ビジネスシーンにおける回帰分析の目的
ビジネスシーンにおける回帰分析の目的は多岐に渡ります。ここからは、具体的な目的とそれぞれの詳細を解説します。
重要な指標となる数値を予測する
回帰分析では目的変数の数値を予測可能です。ビジネスシーンでは、目的変数に重要な指標となる要素を据えて予測をします。代表的な要素は以下のとおりです。
- 売上高
- 利用者数
- サイトアクセス数
たとえば、10店舗それぞれの年間売上高と駅までの距離のデータを用意します。その後、目的変数を年間売上高、駅までの距離を説明変数として、回帰分析を実施します。回帰分析が完了すると、年間売上高の金額と駅までの距離の関係が把握可能です。たとえば、店舗から駅までの距離が増えるほど、年間売上高が減少するなどです。
適切な施策や改善策を探しやすくする
重回帰分析を実施すると、複数の説明変数のなかから、目的変数に大きな影響を与えている説明変数を探せます。たとえば、チェーン店の年間売上高を目的変数に設定して、席数と駐車場の台数を説明変数として重回帰分析をします。
分析結果から、席数と駐車場の台数のどちらが、チェーン店の年間売上高に大きく影響を与えているかを確認可能です。大きな影響を与えている要素が分かれば、それを参考にして適切な改善がしやすくなります。
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ビジネスシーンにおける回帰分析のメリット
ビジネスシーンにおける回帰分析のメリットは、統計的に根拠のある分析結果や予測を得られることです。たとえば、正確性の高い売上予測や販売数予測などのデータを得られたとします。その結果、データに基づいた適切な施策を実施しやすくなったり、売上・利益の改善を目指しやすくなったりします。また、リスク要因を特定し、リスクを最小限に抑えることも可能です。
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エクセルで回帰分析をする方法
エクセルでは、複数の方法で回帰分析を実施することが可能です。以下で、具体的な方法とそれぞれの手順を解説します。
近似曲線の追加で回帰式を表示させる
エクセルで回帰分析をする方法の1つが、散布図を作成した後に、近似曲線の追加機能で行う回帰式の表示です。なお、この方法で実施できる分析は、説明変数が1つのみの単回帰分析に限られます。具体的な手順は下記のとおりです。
1.分析に必要なデータを用意する
まずは分析に必要なデータを用意します。単回帰分析しか実施できないため、用意するデータは目的変数となるものと、説明変数となるものの2つだけで問題ありません。用意したデータを2列に渡って入力します。この際、左側の列を説明変数、右側の列を目的変数にしておくと、散布図作成後の作業がスムーズに進めやすいでしょう。
2.散布図を描く
散布図に反映させたい範囲のデータを選択します。その後、[挿入]タブをクリックして[グラフ]グルプから散布図を選び、散布図を挿入しましょう。エクセルでは、選択した範囲の右列データが散布図の縦軸になり、左列データが横軸になります。
3.近似曲線を追加する
散布図の作成後は、近似曲線の追加機能を活用して、データにフィットする回帰直線を引きましょう。散布図を選択して、右上にある「+」マーク（グラフ要素）をクリックします。展開されたウィンドウのなかから近似曲線にチェックを入れます。さらに、[その他のオプション]から、下記の2つの項目にチェックを入れます。
- グラフに数式を表示する
- グラフにR－2乗値を表示する
グラフに数式を表示する項目は、回帰式を表示するために必要です。また、グラフにR－2乗値を表示する項目は、R2＝決定係数を表示するために欠かせません。
4.回帰式の妥当性を評価する
回帰式とR2乗を参考にして、回帰式の妥当性を評価します。散布図における近似曲線の追加機能で表示される回帰式は、目的変数がy、説明変数がxで表されます。なお、R2乗は回帰式の精度を示している部分です。0〜1の値を取り、1に近いほど回帰式の精度が高いことを意味しています。
分析ツールの機能を使う
Excelのアドインの1つに、分析ツールがあります。クリックやパラメータ入力だけで、さまざまなデータ分析が可能です。そして、分析ツールは回帰分析も実施できます。ここからは、分析ツールを活用した回帰分析の手順を解説します。
1.分析ツール機能を導入する
まずは、エクセルに分析ツール機能を導入しましょう。Windows版のエクセルにおける導入は、以下のような手順です。
- Excelの[ファイル]タブを選択する
- 左端のバーにある[オプション]を選択する
- [Excelのオプション]ダイアログボックスで「アドイン」をクリックして、「設定」を選択する
- [アドイン]ダイアログボックスで、「分析ツール」にチェックを付けて、エクセルを再起動する
導入が完了すると、データタブの右上にデータ分析のアイコンが追加されます。
2.分析に必要なデータを用意する
エクセルにデータ分析の機能を追加できたら、分析に必要なデータを用意しましょう。説明変数と目的変数が求められるため、最低でも2列以上のセルにデータ入力が必要です。分析ツールを利用した場合は重回帰分析も行えます。
3.分析ツールで回帰分析を実施する
[データ]タブをクリックして、右上にある[データ分析]のアイコンをクリックします。分析ツールの一覧が表示されるので、[回帰分析]を選択しましょう。次に、回帰分析に関する設定画面が表示されるので、各種設定や変数の数値・範囲や結果の出力先を決めます。ダイアログボックスでOKをクリックしたら、出力オプションで指定した場所に結果が表示されます。
4.分析結果を解釈する
回帰分析の結果を解釈して、回帰式を作るための要素を集めていきましょう。係数という項目に、切片と説明変数における回帰係数が表示されます。そして、それらの情報を以下の式に当てはめることで目的変数の値を算出でき、データの予測ができます。
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回帰分析の注意点
回帰分析にはいくつかの注意点があります。具体的な注意点とそれぞれの詳細は、以下のとおりです。
説明変数の数を適切にする
重回帰分析は複数の説明変数を扱えます。しかし、説明変数の数が多すぎると、分析結果の正確性が損なわれる可能性があるため注意が必要です。説明変数はデータの総数の1/15程度を目安に、数を抑えましょう。説明変数が多すぎる場合は、データの総数を増やしたり、説明変数を減らしたりして分析すると効果的です。
予測と現実は異なる可能性がある
回帰分析によって得られた回帰式を活用すれば、データに基づいた予測ができます。しかし、データに基づいた予測だとしても、必ずしも合っているとは限りません。たとえば、1日100個売れると予測した商品が、偶然SNSで話題になって爆発的に売れることもあります。あくまで予測と認識して、施策や企画時の判断材料の1つと考えましょう。
多重共線性が発生しないようにする
重回帰分析を実施する際は、多重共線性が発生しないように注意しましょう。多重共線性が起こると、分析結果が不安定になって正確性が落ちてしまうためです。原因は、相関係数が0.9を超える強い相関がある変数を一緒に説明変数に加えてしまうことです。
相関が強い変数が見られた場合は、相関の高い変数間のどちらかを除外したり、2つの変数を1つに合わせたりして対応しましょう。
回帰分析を用いると、重要な指標となる数値を予測できます。そのため、データに基づいた適切な施策や改善策を実施しやすくなります。エクセルを活用すれば回帰分析を実施できますが、手段が複雑なので一定の知識やノウハウが必要です。エクセルやパソコンに関するスキルを身に付けたい場合は、パソコン教室を利用することがおすすめです。
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